موسسه آموزش عالی آپادانا فصلنامه پژوهش های نوین در شهرهوشمند 2980-8936 4 1 2025 11 26 DBSCAN-Guided Decomposition for Multi-Objective Evolutionary Clustering: Toward Adaptive Density-Aware MOEA/D تجزیه هدایت‌شده با DBSCAN برای خوشه‌بندی تکاملی چندهدفه: به‌سوی MOEA/D تطبیقیِ آگاه از چگالی 50 60 10.22051/jera.2021.31891.2698 FA هاله موسسه آموزش عالی آپادانا کیمیا موسسه آموزش عالی آپادانا 2025 11 19 In this article, a framework called DGD-MOEA/D is presented, which is designed with the goal of developing a density-aware adaptive MOEA/D. The main idea is to inject population-density feedback in the objective space into the three key modules of MOEA/D—namely subproblem decomposition, neighborhood graph, and selection/replacement policy—in an online, in-loop manner. To achieve this, at the end of every few generations, DBSCAN or HDBSCAN is executed on the population points in the objective space (or the joint objective/decision space) to extract clusters, core points, boundary points, and local density estimates. Based on this feedback: in high-density regions, weight vectors that are very close to each other are softly merged or redistributed to prevent crowding and redundant subproblems; in underrepresented regions, new weight vectors are injected and/or existing weights are shifted to improve the coverage of the front in low-density areas; the size and structure of the neighborhood are adaptively adjusted according to density; and the selection and replacement of individuals are performed using a combination of fitness and density to control the balance between exploration and exploitation. Experimental results on the ZDT, DTLZ, and WFG families, as well as multimodal multi-objective problems with 2 to 15 objectives, show that DGD-MOEA/D significantly improves performance compared to baseline algorithms such as MOEA/D-DE, MOEA/D-ANA, MaOEA/D-AEW, and NSGA-III, increasing the Hypervolume metric by approximately 5–12% and reducing IGD by about 9–26%. Moreover, the coverage of low-density regions of the Pareto front and the mode-recovery rate in multimodal problems are noticeably enhanced. Time-complexity analysis indicates that the overhead of in-loop clustering, with an appropriately chosen reconfiguration frequency, remains only a few percent relative to the fitness evaluation cost in MaOO problems. Overall, these findings demonstrate that the direct, online integration of density estimation into decomposition and topology provides an effective pathway for simultaneously improving both diversity and convergence in multi-objective evolutionary algorithms. در این مقاله، چارچوبی با نام DGD-MOEA/D ارائه می‌شود که با هدف توسعه‌ی یک MOEA/D تطبیقیِ آگاه از چگالی طراحی شده است. ایده‌ی اصلی آن است که بازخورد چگالی جمعیت در فضای هدف، به‌صورت درون‌حلقه‌ای به سه ماژول کلیدی MOEA/D ــ یعنی تجزیه‌ی زیربرخوردها، گراف همسایگی و سیاست انتخاب/جایگزینی ــ تزریق شود. برای این منظور، در انتهای هر چند نسل، الگوریتم‌های DBSCAN یا HDBSCAN روی نقاط جمعیت در فضای هدف (یا فضای مشترک هدف/تصمیم) اجرا می‌شوند تا خوشه‌ها، نقاط هسته، نقاط مرزی و برآورد چگالی محلی استخراج گردد. سپس بر مبنای این بازخورد: در نواحی پرتراکم، بردارهای وزنِ بسیار نزدیک به هم به‌صورت نرم ادغام یا بازپخش می‌شوند تا از ازدحام و تکرار زیربرخوردها جلوگیری شود؛ در نواحی کم‌پوشش، بردارهای وزن جدید تزریق و/یا وزن‌های موجود جابه‌جا می‌شوند تا پوشش جبهه در نواحی کم‌چگالی بهبود یابد؛ اندازه و ساختار همسایگی به‌طور تطبیقی و متناسب با چگالی تنظیم می‌گردد؛انتخاب و جایگزینی افراد با ترکیبی از برازندگی و چگالی انجام می‌شود تا توازن میان اکتشاف و بهره‌برداری کنترل شود. نتایج آزمایش‌ها روی خانواده‌های ZDT، DTLZ، WFG و همچنین مسائل چندمدی چندهدفه در ابعاد ۲ تا ۱۵ هدف نشان می‌دهد که DGD-MOEA/D نسبت به الگوریتم‌های پایه‌ای مانند MOEA/D-DE، MOEA/D-ANA، MaOEA/D-AEW و NSGA-III، به‌طور معنادار شاخص Hypervolume را حدود ۵ تا ۱۲ درصد افزایش و شاخص IGD را حدود ۹ تا ۲۶ درصد کاهش می‌دهد. علاوه‌براین، پوشش نواحی کم‌چگالی جبهه‌ی پَرِتو و نرخ بازیابی مودها در مسائل چندمدی به‌طور محسوسی بهبود یافته است. تحلیل پیچیدگی زمانی نشان می‌دهد که سربار خوشه‌بندی درون‌حلقه‌ای با انتخاب تناوب بازتنظیم مناسب، در مقایسه با هزینه‌ی ارزیابی برازندگی در مسائل MaOO، در حد چند درصد باقی می‌ماند. مجموعه‌ی این نتایج نشان می‌دهد که اتصال مستقیم و برخطِ برآورد چگالی به تجزیه و توپولوژی، مسیری مؤثر برای ارتقای همزمان تنوّع و همگرایی در الگوریتم‌های تکاملی چندهدفه فراهم می‌کند. /downloadfilepdf/918466